Notka niniejsza powstała jako poboczna do mojej notki pt. „Poprawiam profesora Artymowicza”. Otóż podczas zażartej dyskusji na blogu moim oraz Pana Nudna Teoria, padło fundamentalne pytanie blogera Syzyfa:
Jak Państwo widzicie, prawdopodobnie nawet sam profesor Artymowicz (Pana Nudnego Teorię nie wspomnę) nie był w stanie udzielić odpowiedzi na to pytanie, gdyż zamiast samemu w kilku słowach wytłumaczyć blogerowi Syzyfowi by się nie wygłupiał, wrzucił pytanie do mnie na bloga.
Pan Syzyf przeprowadził oczywiście fachową analizę problemu i oto co mu wyszło:
Powtórzmy to stwierdzenie, gdyż ś.p. Isaak Newton, którego może niepotrzebnie tutaj tak fatygujemy, znów zaczyna nerwowo poruszać się w trumnie.
„Jest więc zupełnie niemożliwe, aby wytrzymałość na zginanie mogła być większa od wytrzymałości na ścinanie”
A oto (żeby już nie męczyć naszego Budownictwa Ogólnego) weźmy najnowszy EC PN-EN 338 i oto co widzimy:
Mam tylko jedno pytanie, czy Pan Syzyf faktycznie aż tak nie orientuje się w tym co pisze, czy też robi to świadomie, a zadawaniem takich pytań jak powyższe, usiłuje stworzyć na czytelnikach niekoniecznie orientujących się w wytrzymałości materiałów wrażenie, że faktycznie „coś jest na rzeczy”.
A oto przykład, że takie rzeczy to nie tylko w "świecie Pandory" :
Przyjmujemy krawędziak 10x10 cm o klasie wytrzymałości C14 (jw). Przykładamy siłę F= 5 kN.
ZGINANIE:
Wskaźnik wytrzymałości (0,1 x 0,1^2)/6= 0,000167 m3
Moment zginający w środku rozpiętości belki: (5 kN/2)*(2,4/2) =3 kNm
Maksymalne naprężenie przy zginaniu 3 kNm / 0,000167 m3 =17 960 kN/m2 tj. 17,96 MPa
Wytrzymałość drewna na zginanie: 14 MPa
Sprawdzenie warunku: 14 MPa < 17,96 MPa : belka ulegnie zniszczeniu siłą zginającą
ŚCINANIE:
Maksymalna siła poprzeczna przy podporze: 2,5 kN
Powierzchnia przekroju: 0,1 x 0,1 m = 0,01 m2
Maksymalne naprężenie : 1,5 x2,5 kN/ 0,01 m2 =250 kN/m2 tj. 0,38 MPa .
Wytrzymałość drewna na ścinanie : 1,7 MPa
Sprawdzenie warunku: 1,7 MPa > 0,38 MPa : belka nie ulegnie ścięciu. *
Więc: Prawdziwe cuda! Belka zniszczona siłą zginającą, mimo że przyjęliśmy do obliczeń jej wytrzymałość na zginanie jako ponad 8 krotnie większą od wytrzymałości na ściskanie!
Ciekawy jestem czy bloger Syzyf i YKW zrozumieją wreszcie w czym jest rzecz, czy też wzorem pewnego Pana który był pierwszy raz w zoo, wykrzykną: „Żyrafa? Niemożliwe, takie zwierze nie istnieje!”.
Dane i cytaty wzięte z :
Eurokod PN-EN 338
Blog mój i blogera Nudna Teoria
EDIT: Uzupełniam źródła o link do notki Pana Nudna Teoria
: http://teoria.salon24.pl/540586,o-bobie-budowniczym-co-profesora-poprawial
EDIT2: Przeglądając notkę zwróciłem uwagę, że w w drugim wzorze zgubiłem współczynnik 1,5 dla przekrojów prostokątnych. Nie ma to wpływu na wnioski, ale dla porządku poprawiam.
Obliczenia poprawiono.
Wzory: do sprawdzenia w dowolnym podręczniku do wytrzymałości materiałów.
* Obliczenia są uproszczone, bez uwzględniania m.in. efektów drugiego rzędu, gdyż chodziło mi o w miarę czytelne pokazanie zasady obliczeń. Sprawdziłem wyniki także w programie z uwzględnieniem w/w efektów – różnice są pomijalne. Obciążenia działające statycznie oraz dotyczące belki podpartej na dwóch podporach, gdyby któremuś blogerowi "technicznemu" przyszło szukać porównania do brzozy w Smoleńsku w rodzaju "no widzisz Pan, to w Smoleńsku też zginanie złamało brzozę".
Komentarze